Giải phương trình (1) khi m=3? Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn điều kiện

a) Khi m=3, thay m=3 vào phương trình (1) ta được:

x^2 - 2(3-1)x + 3^2 - 9 = 0
x^2 - 4x + 9 - 9 = 0
x^2 - 4x = 0
x(x - 4) = 0

Để phương trình có nghiệm, ta có x = 0 hoặc x = 4.

b) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 - x2 = 2m = 10, ta có:

x1 - x2 = 10
2m = 10
m = 5

Thay m = 5 vào phương trình (1) ta được:

x^2 - 2(5-1)x + 5^2 - 9 = 0
x^2 - 8x + 16 - 9 = 0
x^2 - 8x + 7 = 0

Giải phương trình trên ta được x1 = 1 và x2 = 7.

Vậy các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 - x2 = 10 là m = 5.