Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên AI là đường cao của tam giác ABC và I là trung điểm của AH.
Do đó, ta có AI = IH.

Gọi M là trung điểm của CD. Ta có BM song song với AD và BM = 1/2 AD.
Vì BM song song với AD nên góc BKM = góc BAD = 90°.
Vậy tam giác BKM vuông tại K.

Theo định lí Euclid, trong tam giác vuông, đường cao chia đôi đường huyền.
Nên ta có KM = MC.

Vậy ta có:
MD = MC - DC = KM - DC = KM - DA = BM = 1/2 AD.

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng A là trung điểm của DH.