a) 
Trong (O) có: IC=IB => IO vuông góc CB (tính chất của dây)
=> góc CIO = 90 độ
Xét CIOH có: góc CHO+gócCIO=90+90=180 độ mà 2 góc đối nhau
=> CIOH nội tiếp đường tròn đường kính CO, có tâm là trung điểm của CO
a)
trong (O) có: AH vuông góc CD(gt) => CH=HD (tính chất của dây)
=> cung CA=cungAD
Có: góc CMA=CBA (cùng chắn cung CA)
gócCAD=gócABD (cùng chắn cungAD) 
=> góc CMA=gócACE
Xét tam giác ACE và AMC có:
góc A chung
góc CMA=gócACE (cmt)
=> ACE~AMC
=> AC/AE=AM/AC
=> AC^2=AE.AM