Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có góc ABC = 90° và góc BAC = 30° (vì ABC = 60°). Vì MB = AB, ta có thể kẻ đường thẳng BN vuông góc với AC tại N, sao cho BN = AB. Khi đó, tam giác ABN là tam giác đều với góc BAN = 60°. Do đó, ta có góc BNM = 90° - 60° = 30°. Vậy tam giác BNM cũng là tam giác vuông tại N với góc BNM = 30°. Vì vậy, tam giác BNM và tam giác BAC là hai tam giác đồng dạng (có cùng một góc 30° và một góc 90°). Do đó, ta có BN/AB = NM/AC = BM/BC. Với BN = AB và BM = AB, ta có AB/AB = NM/AC = AB/BC. Từ đó, ta suy ra NM = AC và BM = BC. Vậy ta có MB = BC và NM = AC.