Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm kiếm một số nguyên trong mảng đã cho.

1. Sử dụng vòng lặp:
```python
def binary_search_iterative(arr, x):
left = 0
right = len(arr) - 1

while left <= right:
mid = left + (right - left) // 2

if arr[mid] == x:
return True
elif arr[mid] < x:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1

return False

# Thời gian thực hiện của hàm tìm kiếm nhị phân sử dụng vòng lặp
import time

arr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19]
x = 13

start_time = time.time()
result = binary_search_iterative(arr, x)
end_time = time.time()

print("Result:", result)
print("Time taken:", end_time - start_time)
```

2. Sử dụng đệ qui:
```python
def binary_search_recursive(arr, x, left, right):
if left > right:
return False

mid = left + (right - left) // 2

if arr[mid] == x:
return True
elif arr[mid] < x:
return binary_search_recursive(arr, x, mid + 1, right)
else:
return binary_search_recursive(arr, x, left, mid - 1)

# Thời gian thực hiện của hàm tìm kiếm nhị phân sử dụng đệ qui
import time

arr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19]
x = 13

start_time = time.time()
result = binary_search_recursive(arr, x, 0, len(arr) - 1)
end_time = time.time()

print("Result:", result)
print("Time taken:", end_time - start_time)
```

Kết quả thời gian thực hiện của cả hai hàm sẽ phụ thuộc vào kích thước của mảng và vị trí của số cần tìm trong mảng. Đối với trường hợp mảng lớn và số cần tìm ở vị trí cuối cùng của mảng, thời gian thực hiện của hàm đệ qui có thể lớn hơn so với hàm sử dụng vòng lặp.