Để giải bài toán này, ta cần tìm ra công thức tổng chung của dãy số 1/(n(n+1)).

Ta có thể thấy rằng 1/(n(n+1)) = 1/n - 1/(n+1).

Vậy ta có thể viết lại dãy số ban đầu như sau:

1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/x(x+1) = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + ... + (1/x - 1/(x+1)) = 1 - 1/(x+1).

Vậy ta có phương trình:

1 - 1/(x+1) = 20022/2023.

Giải phương trình trên ta có:

1 - 1/(x+1) = 20022/2023
=> 1/(x+1) = 1 - 20022/2023
=> 1/(x+1) = 1/2023
=> x + 1 = 2023
=> x = 2022.

Vậy giá trị của x là 2022.