Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn (B,C là các tiếp điểm)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn (B,C là
các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua 4 cắt đường tròn (O) tại hai điểm E và F ( điểm E nằm
giữa hai điểm A và F ). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF, đường thẳng CM cắt đường tròn
tâm (O) tại điểm thứ hai là Q .
1) Chứng minh 4 điểm A,B,O,M cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh BO| AF.
3) Gọi K là giao điểm của BC và EF . Chứng minh
AK AK
+
= 2.
AE AF