Để tìm vận tốc khi vận động viên chạm mặt hồ, ta sử dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học:

Ở vị trí ban đầu (trước khi nhảy):
- Năng lượng cơ học ban đầu = Năng lượng cơ học cuối cùng
- \(E_{\text{ban đầu}} = E_{\text{cuối}}\)

Ở vị trí ban đầu, năng lượng cơ học bao gồm năng lượng động học và năng lượng tiềm năng:
- \(E_{\text{ban đầu}} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh\)
- \(E_{\text{ban đầu}} = \frac{1}{2} \times m \times (10)^2 + m \times 10 \times 10\)
- \(E_{\text{ban đầu}} = 50m + 100m\)
- \(E_{\text{ban đầu}} = 150m\)

Ở vị trí cuối cùng (khi vận động viên chạm mặt hồ), năng lượng cơ học chỉ bao gồm năng lượng động học:
- \(E_{\text{cuối}} = \frac{1}{2}mv'^2\)
- \(E_{\text{cuối}} = \frac{1}{2} \times m \times v'^2\)

Vì năng lượng cơ học được bảo toàn nên:
- \(E_{\text{ban đầu}} = E_{\text{cuối}}\)
- \(150m = \frac{1}{2}mv'^2\)
- \(150 = \frac{1}{2}v'^2\)
- \(300 = v'^2\)
- \(v' = \sqrt{300} \approx 17.32 \text{ m/s}\)

Vậy vận tốc khi vận động viên chạm mặt hồ là khoảng 17.32 m/s.