a, Để xác định điều kiện tồn tại của phân thức p = (3x² - 6x)/(x² - 4), ta cần xét mẫu số của phân thức. Mẫu số không thể bằng 0 vì khi đó phân thức sẽ không xác định được. Vậy điều kiện tồn tại của phân thức là x² - 4 ≠ 0, hay x ≠ 2 và x ≠ -2.

b, Để rút gọn phân thức p = (3x² - 6x)/(x² - 4), ta có thể thực hiện các bước sau:
p = 3x(x - 2)/(x + 2)(x - 2) = 3x/(x + 2)

Vậy phân thức đã được rút gọn thành p = 3x/(x + 2).