Chứng minh HMN đồng dạng với HCA. Gọi K là giao điểm của MN và AB. Chứng minh KAN đồng dạng với АСВ

a) Ta có:
\(\angle HAN = \angle HAC + \angle CAN = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ - \angle AHC\)
Vậy ta có \(AH \parallel MN\).
Tương tự, ta có \(AN \parallel HC\).
Do đó, ta có \(AHMN\) đồng dạng với \(AHCA\).

b) Ta có:
\(\angle KAN = \angle HAN = \angle HAC + \angle CAN = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ - \angle AHC\)
Vậy ta có \(AK \parallel HC\).
Tương tự, ta có \(AN \parallel KC\).
Do đó, ta có \(AKAN\) đồng dạng với \(AАСВ\).