5 bài khảo sát.

Giải thích: Với 20 câu hỏi và mỗi câu có 4 đáp án chọn, tổng số cách chọn đáp án cho mỗi câu là 4. Vậy số bài khảo sát có thể tạo ra là 4^20 = 1,099,511,627,776.

Để có ít nhất 2 bài có đáp án trùng y hệt nhau, ta sẽ tính số bài không có đáp án trùng nhau và trừ đi số bài đó ra khỏi tổng số bài khảo sát.

Số bài không có đáp án trùng nhau là: 4!/(4-2)! = 12
Số bài có đáp án trùng nhau là: 4^18 = 68,719,476,736

Vậy số bài khảo sát có ít nhất 2 bài có đáp án trùng y hệt nhau là: 1,099,511,627,776 - 68,719,476,736 = 1,030,792,151,040

Do đó, cần tạo 5 bài khảo sát để đảm bảo có ít nhất 2 bài có đáp án trùng y hệt nhau.