Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C

Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. số cách học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
2 trả lời
Hỏi chi tiết
147
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Số cách học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng cách sắp xếp học sinh lớp A, B, C theo thứ tự là:

1. Chọn vị trí ngồi của học sinh lớp B: có 6 cách chọn vị trí này.
2. Chọn vị trí ngồi của học sinh lớp C: có 2 cách chọn vị trí này (cạnh trái hoặc cạnh phải học sinh lớp B).
3. Sắp xếp 3 học sinh lớp A vào 3 vị trí còn lại: có 3! = 6 cách sắp xếp.

Vậy số cách học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B là: 6 x 2 x 6 = 72 cách.
1
4
Nguyên
04/05 22:32:26
+5đ tặng

Gọi A là biến cố: “Học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B”

TH1: Học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B, ta coi B-C-B là 1 buộc, có 2 cách xếp 2 học sinh lớp B trong buộc này

Số cách xếp buộc B-C-B vào 6 chiếc ghế là 4 cách (Xếp vào các vị trí 1-2-3, 2-3-4, 3-4-5, 4-5-6)

Số cách xếp 3 học sinh còn lại là 3! = 6 cách

Suy ra có 2 . 4 . 6 = 48 cách

TH2: Học sinh lớp C ngồi ghế 1 hoặc 6 

Suy ra có 2 cách

Ứng với mỗi cách xếp học sinh C có 2 cách chọn 1 học sinh B ngồi ở vị trí 2 hoặc 5.

Xếp 4 học sinh còn lại có 4! = 24 cách

Suy ra có 2 . 2 . 24 = 96 cách

Do đó n(A) = 48 + 96 = 144

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
3
Bngann
04/05 22:35:50
+4đ tặng
Để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng, ta có thể xếp chúng theo dạng B C B hoặc B B C. 
 
1. Dạng B C B:
   - Vị trí của học sinh lớp B có thể có 2 cách chọn.
   - Vị trí của học sinh lớp C có 2 vị trí ngồi (cạnh trái hoặc cạnh phải của học sinh lớp B).
   - Còn lại 3 học sinh lớp A có thể xếp vào các ghế còn lại theo 3! cách.
   - Tổng số cách cho dạng này: 2 (vị trí B) * 2 (vị trí C) * 3! = 24 cách.
 
2. Dạng B B C:
   - Vị trí của học sinh lớp B có thể có 2 cách chọn.
   - Học sinh lớp C chỉ có một vị trí có thể ngồi.
   - Còn lại 3 học sinh lớp A có thể xếp vào các ghế còn lại theo 3! cách.
   - Tổng số cách cho dạng này: 2 (vị trí B) * 1 (vị trí C) * 3! = 12 cách.
 
Tổng số cách thỏa mãn yêu cầu là 24 + 12 = 36 cách.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo