a) Để tìm tất cả các giá trị của x để hai đa thức M(x) và N(x) bằng nhau, ta giải phương trình M(x) = N(x):
x^3 - 2x^2 + 3x - 1 = 2x^3 - 2x^2 + x - 1
=> x^3 - x = 0
=> x(x^2 - 1) = 0
=> x(x - 1)(x + 1) = 0
=> x = 0, x = 1, x = -1

Vậy các giá trị của x để hai đa thức M(x) và N(x) bằng nhau là x = 0, x = 1, x = -1.

b) Ta có Q(0), Q(-1) và Q(1) đều là các số nguyên. Ta cần chứng minh rằng Q(x) nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Giả sử a, b, c là các số nguyên. Khi đó:
Q(0) = c là số nguyên.
Q(-1) = -a + b + c là số nguyên.
Q(1) = a + b + c là số nguyên.

Ta có thể thấy rằng tổng hoặc hiệu của hai số nguyên vẫn là số nguyên. Vì vậy, Q(x) nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.

Vậy ta đã chứng minh được rằng Q(x) nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x.