Cho (P):y = -x^2 và (d) :y = mx + m -2

Để 2 điểm A, B nằm về 2 phía trục tung, ta cần xác định điểm cắt nhau của đồ thị của hàm số cho và đường thẳng d.

Điểm cắt nhau của cho và d thỏa mãn hệ phương trình:

-x^2 = mx + m - 2

Đưa về dạng tổng quát:

x^2 + mx + m - 2 = 0

Để có 2 nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0:

Δ = m^2 - 4(m + 2) > 0

Suy ra:

m^2 - 4m - 8 > 0

Để giải phương trình bậc 2 trên, ta cần tìm các giá trị của m sao cho điều kiện trên thỏa mãn.

Giải phương trình bậc 2, ta có:

m = 2 + 2√3 hoặc m = 2 - 2√3

Vậy để 2 điểm A, B nằm về 2 phía trục tung, m cần thỏa mãn m ≠ 2 + 2√3 và m ≠ 2 - 2√3.