a) Ta có:
BC = √(AB^2 + AC^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10cm
AH = AC = 8cm
BH = BC - CH = 10 - 6 = 4cm

Vậy BC = 10cm, AH = 8cm, BH = 4cm.

b) Ta có:
Tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng với nhau theo định lý đồng dạng.

c) Gọi I là giao điểm của đường phân giác của góc ABC và AC.
Ta có: AI là đường phân giác của góc BAC trong tam giác ABC.
Do đó, ta có tam giác ABI đồng dạng với tam giác IAC theo định lý đồng dạng.

Vậy, góc AIB = góc HKB và AI^2 = IC = KH.