Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC nhón có AC > AB. Gọi O là trung điểm của cạnh AC và D là điểm đối xứng với B qua O. Từ điểm A kẻ AE vuông góc với BD tại E

Cho tam giác ABC nhón có AC > AB. Gọi O là trung điểm của cạnh AC và D là điểm đối xứng với B qua O. Từ điểm A kẻ AE vuông góc với BD tại E ; từ điểm C kẻ CF vuông góc với BD tại F. Từ D kẻ DH vuông góc với BA tại H ; kẻ DK vuông góc với BC tại K.

a. CMR : ABCD là hình bình hành

b. CMR : Tam giác AEO đồng dạng với tam giác CFO

c. CMR : DH.CD = AD.DK

d. CMR : AB.BH + BC.BK = BD^2

0 trả lời
Hỏi chi tiết
416
Linh Ngọc
Cho tam giác ABC nhón có AC > AB. Gọi O là trung điểm của cạnh AC và D là điểm đối xứng với B qua O. Từ điểm A kẻ AE vuông góc với BD tại E Cho tam giác ABC nhón có AC > AB. Gọi O là trung điểm của cạnh AC và D là điểm đối xứng với B qua O. Từ điểm A kẻ AE vuông góc với BD tại E ; từ điểm C kẻ CF vuông góc với BD tại F. Từ D kẻ DH vuông góc với BA tại H ; kẻ DK vuông góc với BC tại K. a. CMR : ABCD là hình bình hành b. CMR : Tam giác AEO đồng dạng với tam giác CFO c. CMR : DH.CD = AD.DK d. CMR : AB.BH + BC.BK = BD^2
02/09 23:47:52
Linh Ngọc
Cho tam giác ABC nhón có AC > AB. Gọi O là trung điểm của cạnh AC và D là điểm đối xứng với B qua O. Từ điểm A kẻ AE vuông góc với BD tại E Cho tam giác ABC nhón có AC > AB. Gọi O là trung điểm của cạnh AC và D là điểm đối xứng với B qua O. Từ điểm A kẻ AE vuông góc với BD tại E ; từ điểm C kẻ CF vuông góc với BD tại F. Từ D kẻ DH vuông góc với BA tại H ; kẻ DK vuông góc với BC tại K. a. CMR : ABCD là hình bình hành b. CMR : Tam giác AEO đồng dạng với tam giác CFO c. CMR : DH.CD = AD.DK d. CMR : AB.BH + BC.BK = BD^2
02/09 23:48:07
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a. Ta có O là trung điểm của AC nên AO = OC.
Vì D là điểm đối xứng của B qua O nên OD = OB và OD vuông góc với BD.
Do đó, tam giác AOD và tam giác COB đồng dạng (cân).
Vậy, ta có AD = BC và OD = OC.
Như vậy, ta có AB = DC và AD = BC.
Do đó, ABCD là hình bình hành.

b. Ta có tam giác AEO và tam giác CFO đều vuông tại E và F.
Và ta có AO = OC, OD = OB, AE = CF (cùng vuông góc với BD).
Vậy, tam giác AEO đồng dạng với tam giác CFO.

c. Ta có DH vuông góc với BA nên tam giác ADH và tam giác KDB đồng dạng.
Vậy, ta có DH/AD = DK/BD.
Tương tự, ta có CD/BC = DK/BD.
Nhân hai phương trình trên ta được DH.CD = AD.DK.

d. Ta có AB = DC, BH = CF, BC = AF, BK = CE.
Vậy, AB.BH + BC.BK = DC.CF + AF.CE = (DC + AF)CF = BD^2 (do ABCD là hình bình hành).
Vậy, AB.BH + BC.BK = BD^2.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư