Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AH. Biết AH=6, HC = 8

a. Ta có AH là đường cao của tam giác ABC nên ta có:
AC^2 = AH^2 + HC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100
AC = 10

Vậy AC = 10.

b. Ta có:
∠BDC = 90° (do BD là đường cao của tam giác ABC)
∠AHC = 90° (do AH là đường cao của tam giác ABC)
∠BDC = ∠AHC (cùng bằng 90°)
BD // AH (do BD và AH đều vuông góc với BC)
Vậy ta có triangle BDC # triangle AHC theo góc - góc - góc.

c. Ta có:
CD/CA = CH/CB (theo định lí đường cao)
CD.CA = CH.CB

Vậy ta đã chứng minh được CD.CA = CH.CB.