a) Ta có AM = MC (do tam giác ABC cân tại A), MD = MB (điều đã cho).
Vậy tam giác AAM và tam giác CMD đều cân tại A và C.
Do đó, ta có AAMB = ACMD.

b) Ta có AAMB = ACMD (đã chứng minh ở câu a).
Mà AM = MC (do tam giác ABC cân tại A), MD = MB (điều đã cho).
Vậy tam giác AAC và tam giác ACD đều cân tại A và C.
Do đó, ta có AACD cân.

c) Gọi I là giao điểm của AH và BM.
Ta có AI song song với CD (do AACD cân).
Vậy ta có tỉ số IN/BD = AI/CD = AM/CD = 1/2.