Để chứng minh điều phải chứng minh, ta sẽ tính tổng của các phân số từ 1/5 đến 1/17:

1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 = 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17

Ta thấy rằng mỗi phân số trong dãy trên đều nhỏ hơn 1/5, nên tổng của chúng sẽ nhỏ hơn 13 x 1/5 = 13/5 = 2.6

Vậy ta có: 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2.6

Vì vậy, ta có: 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2.