Để tính xác suất, ta cần biết tổng số cách lấy 3 viên bi từ hộp chứa 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 6 viên bi vàng là:
Tổng số cách = 15C3 = 455

a) Để lấy được 3 viên bi có đủ 2 màu đỏ và xanh, ta cần lấy 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.
Số cách chọn 2 viên bi đỏ từ 4 viên bi đỏ là: 4C2 = 6
Số cách chọn 1 viên bi xanh từ 5 viên bi xanh là: 5C1 = 5
Vậy số cách chọn 3 viên bi có đủ 2 màu đỏ và xanh là: 6 * 5 = 30
Xác suất cần tìm là: 30/455 = 6/91

b) Để lấy 3 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi đỏ, ta sẽ tính xác suất lấy 3 viên bi không có viên bi đỏ và trừ xác suất này ra khỏi 1.
Số cách chọn 3 viên bi không có viên bi đỏ từ 11 viên bi xanh và vàng là: 11C3 = 165
Xác suất lấy 3 viên bi không có viên bi đỏ là: 165/455 = 33/91
Xác suất lấy ít nhất 1 viên bi đỏ là: 1 - 33/91 = 58/91

Vậy:
a) Xác suất để lấy được 3 viên bi có đủ 2 màu đỏ và xanh là 6/91
b) Xác suất để lấy 3 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi đỏ là 58/91