a. Ta có:
- Góc giữa SC và mặt đáy của hình chóp là 60 độ.
- Góc giữa SA và mặt đáy của hình chóp là 90 độ (do SA vuông góc với mặt đáy).
- Góc giữa SC và SA là góc giữa hai đường chéo của hình vuông SABCD.

Vậy ta có: góc giữa SC và SA = 180 - 90 - 60 = 30 độ.

Do đó, SBC là tam giác vuông tại S, nên SBC vuông góc với SAB.

b. Thể tích khối chóp SABCD được tính bằng công thức:
V = 1/3 * diện tích đáy * chiều cao
Với hình chóp vuông, diện tích đáy là S = a^2 và chiều cao h = SA.

Ta có: SA = a * cos 30 độ = a * √3/2.

Vậy thể tích khối chóp SABCD là:
V = 1/3 * a^2 * a * √3/2 = a^3 * √3/6.