Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC)

a) Góc C = 180° - 90° - 60° = 30°

b) Ta có HB = BA nên tam giác HBA đều. Khi đó, góc BHE = 60°. Vì góc BHE + góc BEH = 90° nên góc BEH = 30°. Do đó, BE là tia phân giác của góc B.

c) Ta có góc BHE = 60° và góc BEH = 30°. Vì tam giác HBE vuông tại E nên góc HEB = 60° - 30° = 30°. Do đó, tam giác HEB cũng là tam giác vuông cân tại E. Vậy, BE vuông góc với KC.

d) Ta có BC = 2AB nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A. Do đó, góc B = 45°.