Giải:

1./ Tính thể tích khối chóp S.ABCD:

Để tính thể tích khối chóp S.ABCD, ta sử dụng công thức:

V = 1/3 * Sđ * h

Trong đó, Sđ là diện tích đáy của khối chóp, h là chiều cao của khối chóp.

Do đáy ABCD là hình vuông tâm O, nên Sđ = a^2.

Để tính chiều cao h của khối chóp, ta sẽ sử dụng hệ thức Pythagoras trong tam giác SAB:

SA^2 = SB^2 + AB^2

Ta có: SA = a, SB = a * sin(60°) = a * √3/2, AB = a

=> a^2 = (a * √3/2)^2 + a^2

=> a^2 = 3a^2/4 + a^2

=> 4a^2 = 3a^2 + 4a^2

=> a^2 = 4a^2/3

=> h = a * √3/√3 = a/√3

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: V = 1/3 * a^2 * a/√3 = a^3/3√3 = a^3√3/9

2./ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AB:

Đường thẳng SO là đường thẳng nối điểm O với điểm S, nên ta cần tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD.

Đường thẳng AB là đường chéo của hình vuông ABCD, nên ta cần tìm khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

Do đó, ta cần tìm khoảng cách giữa hai điểm O và AB.

Để tính khoảng cách giữa hai điểm O và AB, ta sử dụng công thức:

d(O,AB) = |OA x AB| / |AB|

Trong đó, OA là vector từ điểm O đến điểm A, AB là vector từ điểm A đến điểm B.

Do OA = OB = OC = OD = a/2, ta có OA = OB = a/2 * i + a/2 * j + a/2 * k

AB = OA - OB = 0

=> d(O,AB) = 0

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AB là 0.