Giải phương trình; hệ phương trình 3x^4 - 2x^2 = 5 + 2x^4 + 2x^2

Để giải phương trình hệ này, ta cần tổng hợp các thành phần giống nhau và đưa về dạng phương trình bậc 4.

3x^4 - 2x^2 = 5 + 2x^4 + 2x^2
3x^4 - 2x^2 - 2x^4 - 2x^2 = 5
x^4 - 4x^2 - 5 = 0

Đặt y = x^2, ta có phương trình sau:
y^2 - 4y - 5 = 0

Giải phương trình trên ta được hai nghiệm:
y1 = 5 và y2 = -1

Vậy x^2 = 5 hoặc x^2 = -1

Dễ dàng suy ra hai nghiệm của phương trình là:
x1 = √5, x2 = -√5, x3 = √(-1), x4 = -√(-1)

Vậy phương trình có 4 nghiệm là x1 = √5, x2 = -√5, x3 = i, x4 = -i.