Ta có:
- $\angle{CAB} = 90^{\circ}$ (vì AB và CD vuông góc nhau)
- $\angle{MNC} = \angle{MPC} = 90^{\circ}$ (do MN vuông góc với AB và tiếp tuyến tại N của đường tròn)
- $\angle{MCN} = \angle{MPN}$ (cùng chắn cung MN)
- $\angle{MNC} = \angle{MPC}$ (do MN vuông góc với AB và tiếp tuyến tại N của đường tròn)

Từ đó, ta có $\triangle{MNC} \sim \triangle{MPC}$ (cùng có $\angle{MNC} = \angle{MPC}$ và $\angle{MCN} = \angle{MPN}$).

Do đó, $\frac{CN}{CP} = \frac{MC}{MP} = \frac{MN}{MP} = \frac{ON}{OP}$ (vì $\triangle{MNC} \sim \triangle{MPC}$).

Vậy ta có CN//OP.