Để tìm hệ số trong khai triển của (1 - 3x)^n là 90, ta dùng công thức tổng quát của hệ số trong khai triển của một đa thức nhị thức:

C(n, k) * a^(n-k) * b^k

Trong đó:
- C(n, k) là tổ hợp chập k của n, được tính bằng công thức C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
- a và b là các hệ số của đa thức (1 - 3x)^n
- n là số mũ của đa thức
- k là chỉ số của hạng tử trong khai triển

Ta biết rằng tổng các hệ số trong khai triển của (1 - 3x)^n là 90, nên ta có:

C(n, 0) * 1^n * (-3x)^0 + C(n, 1) * 1^(n-1) * (-3x)^1 + ... + C(n, n) * 1^0 * (-3x)^n = 90

Simplify:

C(n, 0) - 3C(n, 1) + 9C(n, 2) - 27C(n, 3) + ... = 90

Với n = 4, ta có:

C(4, 0) - 3C(4, 1) + 9C(4, 2) - 27C(4, 3) + 81C(4, 4) = 90

1 - 3*4 + 9*6 - 27*4 + 81 = 90

1 - 12 + 54 - 108 + 81 = 90

90 = 90

Vậy, ta có 3n^4 = 81.