Để chứng minh các điều cần phải chứng minh, ta sẽ sử dụng các định lý trong hình học Euclid.

1. Ta có △ABG = △ACG (cùng chung cạnh AG, cùng góc tại A và cùng góc tại G với góc phân giác AD).

2. Ta có △AGM = △CEM (cùng chung cạnh AM, cùng góc tại A và cùng góc tại M với góc vuông tại E).

3. Ta cần chứng minh G là trung điểm của BE. Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng định lý về trung điểm trong tam giác.

Hy vọng bạn có thể hoàn thành bài toán với các gợi ý trên. Nếu cần thêm sự hướng dẫn, hãy để lại câu hỏi cụ thể.