Hai người làm chung một công việc thì sau 2 giờ sẽ xong công việc, biết thời gian làm riêng xong công việc của người một ít hơn người hai là 3 giờ. Hỏi thời gian mỗi người là một mình trong toàn bộ công việc?

Gọi thời gian mà người một làm một mình trong toàn bộ công việc là x giờ, thời gian mà người hai làm một mình trong toàn bộ công việc là y giờ.

Theo đề bài, khi hai người làm chung một công việc thì sau 2 giờ sẽ xong công việc, tức là tổng thời gian làm của cả hai là 2 giờ:
1/x + 1/y = 1/2

Biết rằng thời gian làm riêng xong công việc của người một ít hơn người hai là 3 giờ, ta có:
y - x = 3

Giải hệ phương trình trên ta được:
1/x + 1/(x+3) = 1/2
2(x+3) + 2x = x(x+3)
2x + 6 + 2x = x^2 + 3x
4x + 6 = x^2 + 3x
x^2 - x - 6 = 0
(x - 3)(x + 2) = 0

Vậy x = 3 hoặc x = -2. Vì x là thời gian làm của người một nên x không thể âm, nên x = 3 giờ.

Tương tự, ta có y = x + 3 = 6 giờ.

Vậy thời gian mỗi người là một mình trong toàn bộ công việc lần lượt là 3 giờ và 6 giờ.