Có tổng cộng 12 viên bi trong hộp, trong đó có 6 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 2 viên bi vàng.

Để chọn ra 3 viên bi cùng màu, ta có các trường hợp sau:
- Chọn 3 viên bi đỏ: $\binom{6}{3} = 20$ cách chọn
- Chọn 3 viên bi xanh: $\binom{4}{3} = 4$ cách chọn
- Chọn 3 viên bi vàng: $\binom{2}{3} = 0$ cách chọn (không thể chọn 3 viên bi từ 2 viên)

Vậy tổng số cách chọn 3 viên bi cùng màu là $20 + 4 + 0 = 24$ cách.

Tổng số cách chọn 3 viên bi bất kỳ từ hộp là $\binom{12}{3} = 220$ cách.

Vậy xác suất của biến cố cả 3 viên bi lấy ra đều có cùng màu là $\frac{24}{220} = \frac{6}{55}$.