Tìm ra a để đa thức A chia hết cho đa thức B với

Để đa thức A chia hết cho đa thức B, ta cần thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B và phần dư bằng 0.

Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B:

A = x^3 - 9x^2 + 17x - 25 + a
B = x^2 - 2x + 3

Chia x^3 cho x^2 ta được x, nhân x với B ta được x^3 - 2x^2 + 3x
Lấy A trừ đi kết quả trên ta được phần dư: -7x^2 + 14x - 25 + a

Phần dư phải bằng 0, nên ta có phương trình:
-7x^2 + 14x - 25 + a = 0

Để phương trình trên có nghiệm, ta cần giải hệ số của x^2 và x:
-7x^2 + 14x - 25 = 0
Giải phương trình trên ta được x = 1 hoặc x = 5/7

Thay x = 1 vào phương trình -7x^2 + 14x - 25 + a = 0 ta được a = 18
Thay x = 5/7 vào phương trình -7x^2 + 14x - 25 + a = 0 ta không thể tìm ra giá trị của a

Vậy a = 18 để đa thức A chia hết cho đa thức B.