a) Ta có:
\(\angle AMH = 90^\circ - \angle HAM = 90^\circ - \angle HAB = \angle AHB\)
\(\angle AMH = \angle AHB\)
\( \angle AMH = \angle AHB\)
Do đó, tam giác AMH đồng dạng với tam giác AHB.

b) Ta có:
\(\angle HAM = \angle HAC = \angle BAH\)
\(AH^2 = AM.AH = AN.AC\)
\(AN.AC = AH^2\)

c) Ta có:
\(\angle AMN = 180^\circ - \angle HAM - \angle HAN = 180^\circ - \angle BAH - \angle CAH = \angle ACB\)
Do đó, góc AMN bằng góc ACB.