Cho tam giác ABC. M là điểm chính giữa của BC. N là điểm chính giữa của AM. Nối BN kéo đài BC cắt AC tại I

a. Diện tích tam giác BNM là bằng một nửa diện tích tam giác ABC vì M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AM. Vậy diện tích tam giác BNM bằng 1/2 diện tích tam giác ABC.

b. Ta có:
AM = 2MN (do N là trung điểm của AM)
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC
Áp dụng định lí đồng dạng ta có:
$\frac{AI}{IC} = \frac{AM}{MC} = 2$
Vậy AI = 2IC.