Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Kẻ tia phân giác CD của góc ACB (D thuộc AB), E là hình chiếu của B trên đường thẳng CD

Ta có:
$\angle ACD = \angle DCE$ (vì CD là tia phân giác của góc ACB)
$\angle ACD = \angle ACB$ (vì CD là tia phân giác của góc ACB)
$\angle DCE = \angle ACB$ (do hai tam giác ACD và ACE cùng có góc ACB)
Vậy ta có tam giác ACE vuông tại E và $\angle ACE = 90^\circ$.
Do đó, ta có $\angle AEC = 90^\circ - \angle ACE = 90^\circ - \angle ACB$.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\angle ACB = 90^\circ$.
Do đó, $\angle AEC = 90^\circ - 90^\circ = 0^\circ$.
Vậy ta có $\angle AEC = 0^\circ$, tức là AE là đường thẳng.