----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
b) Tính số đo góc POQ.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB, vẽ nửa đường tròn tâm
O đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) kẻ tiếp
tuyến với nửa đường tròn này, cắt Ax, By thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC.
1) Tính số đo góc COD.
3) Chứng minh: AC. BD =
AB²
-
4
2) Chứng minh: AC + BD=CD
4) Chứng minh rằng MN vuông góc với AB.
5) Gọi H là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và BM.
a) Chứng minh tứ giác OHMK là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tam giác HOK và tam giác DOC đồng dạng.
6) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
7) Chứng minh ba điểm Hạ N, K thẳng hàng.
8) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn (O) sao cho tổng (AC + BD) có giá trị nhỏ nhất.