Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M, ta cần tìm giá trị của x sao cho M đạt giá trị nhỏ nhất.

Để làm điều này, ta cần tìm đạo hàm của M theo x và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm giá trị của x.

Đạo hàm của M theo x:
M' = -6033/2009*2010*2013

Để tìm x sao cho M đạt giá trị nhỏ nhất, ta giải phương trình:
-6033/2009*2010*2013 = 0

Từ đó, ta có x = 2010.

Khi đó, giá trị nhỏ nhất của M là:
M = 2011 - 6033(2010-2010)/2009*2010*2013 = 2011

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là 2011.