Để chứng minh điều cần chứng minh, ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc nội tiếp và góc đối.

Ta có:
- Góc AOB = góc ACB (cùng chắn cung AB)
- Góc AOC = góc ADB (cùng chắn cung AD)
- Góc ABC = góc AOC (cùng nội tiếp trong hình chữ nhật)
- Góc ADB = góc ABC (cùng nội tiếp trong hình chữ nhật)

Do đó, ta có:
- Góc AOB = góc ACB = góc ADB = góc ABC

Vậy góc MAD = góc MBA.

Tiếp theo, ta có:
- Góc ACD = góc ADB (cùng nội tiếp trong hình chữ nhật)
- Góc AHD = góc ACB (cùng nội tiếp trong hình chữ nhật)

Vậy góc AHD = góc ACD.

Như vậy, ta đã chứng minh được góc MAD = góc MBA và góc AHD = góc ACD.