Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng trừ để loại bỏ một biến.

Đầu tiên, nhân hệ phương trình thứ nhất với 3 và hệ phương trình thứ hai với 4 để loại bỏ y:

3(x + 4y) = 3(6) => 3x + 12y = 18
4(4x - 3y) = 4(5) => 16x - 12y = 20

Sau đó, cộng hai phương trình lại với nhau:

3x + 12y + 16x - 12y = 18 + 20
19x = 38
x = 2

Sau khi tìm được giá trị của x, ta thay vào phương trình đầu tiên để tìm giá trị của y:

2 + 4y = 6
4y = 4
y = 1

Vậy nên, hệ phương trình có nghiệm duy nhất x = 2 và y = 1.