Muốn ước lượng số cá trong hồ, người ta bắt 2000 con cá trong hồ đánh dấu rồi thả lại xuống hồ. Sau đó bắt lại 400 con và thấy có 53 con có dấu. Hãy ước lượng số cá trong hồ với độ tin cậy là 0,97

Để ước lượng số cá trong hồ, ta sử dụng phương pháp dùng tỷ lệ số cá có dấu trong số cá bắt được để ước lượng tổng số cá trong hồ.

Tỷ lệ số cá có dấu trong số cá bắt được ban đầu là: 53/400 = 0,1325

Ta giả sử tỷ lệ này không thay đổi khi thả lại cá vào hồ.

Vậy số cá trong hồ ban đầu là: 2000/0,1325 ≈ 15094

Độ tin cậy 0,97 tương ứng với z-score khoảng 1,88.

Ta có thể ước lượng khoảng tin cậy cho số cá trong hồ như sau:

15094 ± 1,88 * sqrt(15094) ≈ (12418; 22986)

Vậy đáp án gần với kết quả nhất là D. (12418; 22986)