Bài 1:
Gọi số cần tìm là AB, ta có số sau khi viết xen chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó là A0B.
Theo đề bài, ta có phương trình: 10A + B = 7(10B + A)
Suy ra: 10A + B = 70B + 7A
9A = 69B
A = 23, B = 3
Vậy số cần tìm là 23.

Bài 2:
Ta có tam giác ABC và điểm M, N như đã cho.
Vì AM = 2/3 AB và AN = 2/3 AC, ta có AM // AB và AN // AC.
Do đó, ta có tỉ số đồng dạng: AM/AB = AN/AC = 2/3.
Vậy ta có tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo nguyên lý tỉ số đồng dạng.
Vậy ta có AK // EN và AK/EA = AM/AN = 2/3.
Do đó, ta có AK so sánh với EA theo tỉ số 2/3.