a) Xét tam giác ABE và tam giác HBE có:
góc BAE = góc BHE (= 90 độ)
Góc ABE = góc HBE (vì BE là phân giác góc ABC)
BE chung
=> tam giác ABE = tam giác HBE (cạnh huyền - góc nhọn)
b) vì tam giác ABE = tam giác HBE (cmt)
=> BA = BH , AE = EH (cạnh tương ứng )
Ta có
BA = BH (cmt)
=> B thuộc đường trung trực AH (1)
AE = EH (cmt)
=> E thuộc dường trung trực AH (2)
Từ (1);(2) => Be là đường trung trực của đoạn AH