Để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn |x2| = 3|x1|, ta có các trường hợp sau:

1. Nếu x1 = 0, thì x2 = 0 và m = 1.

2. Nếu x1 ≠ 0, ta có x2 = 3x1 hoặc x2 = -3x1.

Giải phương trình chính tắc bậc 2 theo x, ta được:

Δ = (-2)^2 - 4(m^2 - m + 1) = 4 - 4m^2 + 4m - 4 = -4m^2 + 4m

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt, ta cần Δ > 0, tức -4m^2 + 4m > 0.

Suy ra, m(1 - m) > 0.

Dễ dàng nhận thấy rằng m chỉ có thể thuộc đoạn (-∞, 0) hoặc (1, +∞).

Vậy m = 1 hoặc m < 0.

Kết hợp với trường hợp x1 = 0, ta có m = 1 hoặc m < 0.