Để đường thẳng (d1) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d2) và (d3), ta cần tìm tọa độ của giao điểm của hai đường thẳng (d2) và (d3) trước.

Đầu tiên, giải hệ phương trình của hai đường thẳng (d2) và (d3):
y = 2x + 5
y = -4x - 1

Giải hệ phương trình trên ta được:
2x + 5 = -4x - 1
6x = -6
x = -1

Thay x = -1 vào một trong hai đường thẳng (d2) hoặc (d3) để tính được giá trị của y:
y = 2(-1) + 5 = 3

Vậy tọa độ của giao điểm của hai đường thẳng (d2) và (d3) là (-1, 3).

Tiếp theo, để đường thẳng (d1) đi qua giao điểm này, ta thay tọa độ giao điểm vào phương trình của đường thẳng (d1) và giải phương trình để tìm giá trị của m:
3 = (m + 1)(-1) + 2m - 1
3 = -m - 1 + 2m - 1
3 = m - 2

m = 5

Vậy để đường thẳng (d1) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d2) và (d3), ta cần chọn m = 5. Phương trình của đường thẳng (d1) là y = 6x + 9.