Để hai đường thẳng y=(3-a)x+a và y=2x+3 vuông góc với nhau, ta cần tính tích vô hướng của hai vector chỉ phương của chúng bằng 0.

Vector chỉ phương của đường thẳng y=(3-a)x+a là (1, 3-a), vector chỉ phương của đường thẳng y=2x+3 là (1, 2).

Tích vô hướng của hai vector này bằng 0:
(1, 3-a) . (1, 2) = 1*1 + (3-a)*2 = 1 + 6 - 2a = 7 - 2a

Để tích vô hướng bằng 0, ta có:
7 - 2a = 0
=> a = 7/2

Vậy, với giá trị a = 7/2 thì đường thẳng y=(3-a)x+a vuông góc với đường thẳng y=2x+3.