Gọi chiều dài của hình chữ nhật là L và chiều rộng là W.

Theo đề bài ta có hệ phương trình:
L * W = 1920cm^2
5L = 9W + 50

Từ phương trình thứ hai, ta có L = (9W + 50)/5

Thay L vào phương trình đầu tiên ta được:
(9W + 50)/5 * W = 1920
9W^2 + 50W = 9600
9W^2 + 50W - 9600 = 0

Giải phương trình trên ta được W = 20 hoặc W = -60/3. Tuy nhiên chiều rộng không thể âm nên W = 20.

Thay W = 20 vào phương trình 5L = 9W + 50 ta được L = 38.

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 38cm và chiều rộng là 20cm.