Gọi x là số người ban đầu của tổ thợ mộc.

Theo giả thiết, nếu không có 16 người đi làm việc khác, tổ thợ mộc sẽ hoàn thành công việc trong 8 ngày. Do đó, công việc của tổ thợ mộc trong 1 ngày là 1/8.

Khi có 16 người đi làm việc khác, tổ thợ mộc chỉ còn (x - 16) người làm việc. Với số người này, tổ thợ mộc hoàn thành công việc trong 12 ngày. Do đó, công việc của tổ thợ mộc trong 1 ngày là 1/12.

Ta có phương trình:
x/8 = (x - 16)/12

Suy ra:
12x = 8(x - 16)
12x = 8x - 128
4x = 128
x = 32

Vậy, số người ban đầu của tổ thợ mộc là 32 người.