a) Ta có:
$\angle ABE = \angle ACD$ (cùng bằng $\angle MCB$ vì AB // MB)
$\angle BAE = \angle BDE$ (cùng bằng $\angle MCD$ vì AB // MB)
$\angle AEB = \angle ADB$ (cùng bằng $\angle MDC$ vì AB // MB)
Vậy ta có $\Delta ABE \sim \Delta BDE$ (cùng có 1 góc và 2 góc tương ứng bằng nhau)

Tương tự, ta có:
$\angle MEA = \angle MDE$ (cùng bằng $\angle MCD$ vì AD // MB)
$\angle MAE = \angle MDE$ (cùng bằng $\angle MDC$ vì AD // MB)
Vậy ta có $\Delta MEA \sim \Delta MDE$ (cùng có 1 góc và 1 góc tương ứng bằng nhau)

b) Ta có $\Delta ABE \sim \Delta BDE$, suy ra $\dfrac{AE}{BE} = \dfrac{BE}{DE} \Rightarrow AE \cdot DE = BE^2$
Vậy E là trung điểm của MB.