1) Ta có góc BCF < 43° và góc BEF = góc BCF (cùng chắn cung BF), suy ra góc BEF < 43°. Tương tự, ta có góc CEF = góc BCF (cùng chắn cung CF), suy ra góc CEF < 43°. Do đó, tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.

2) Gọi I là giao điểm của FB và SH. Ta có góc SFI = góc BCF = góc BEF, và góc SIF = góc HIF = góc HCF = góc HCB = góc FCB = góc FEB = góc FIB. Do đó, tam giác SFI đồng dạng với tam giác FIB, từ đó suy ra FB là phân giác của góc SFD.

3) Ta có góc BPC = góc BFC = góc BEF = góc BCF và góc CQB = góc CEB = góc CEF = góc CBF. Do đó, tứ giác BPQC là tứ giác nội tiếp. Khi đó, ta có góc BPS = góc BCS = góc BCF = góc BEF = góc BPC, suy ra ba điểm S, P, Q thẳng hàng.