Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các thông tin đã cho và lập phương trình để tìm số người đã được nhận thêm.

Gọi \( x \) là số người được nhận thêm.

Ban đầu, tổ công nhân có 21 người và làm được 273 sản phẩm. Sau khi nhận thêm \( x \) người, tổ công nhân có \( 21 + x \) người và làm được 312 sản phẩm.

Vì năng suất làm việc của mỗi người trong một ngày là như nhau, ta có thể thiết lập tỉ lệ giữa số sản phẩm và số người:

\[ \frac{273}{21} = \frac{312}{21 + x} \]

Giải phương trình này để tìm \( x \):

1. Nhân chéo để loại bỏ mẫu số:
\[ 273 \times (21 + x) = 312 \times 21 \]

2. Phân phối và tính toán:
\[ 273 \times 21 + 273x = 312 \times 21 \]
\[ 5733 + 273x = 6552 \]

3. Trừ 5733 từ cả hai vế:
\[ 273x = 6552 - 5733 \]
\[ 273x = 819 \]

4. Chia cả hai vế cho 273:
\[ x = \frac{819}{273} \]
\[ x = 3 \]

Vậy số người được nhận thêm là 3 người.