Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng nguyên tắc bảo toàn lượng gạo và tính toán số người bị điều đi.

1. **Tính tổng lượng gạo dự trữ ban đầu:**
- Số người ban đầu: 320 người
- Số ngày ăn ban đầu: 25 ngày
- Tổng lượng gạo dự trữ: \( 320 \times 25 \) (đơn vị là ngày-người)

2. **Tính tổng lượng gạo dự trữ sau khi một số người bị điều đi:**
- Số ngày ăn tăng thêm: 7 ngày
- Số ngày ăn sau khi điều đi: \( 25 + 7 = 32 \) ngày

3. **Gọi số người bị điều đi là \( x \):**
- Số người còn lại: \( 320 - x \)
- Tổng lượng gạo dự trữ vẫn không đổi, nên ta có phương trình:
\[
(320 - x) \times 32 = 320 \times 25
\]

4. **Giải phương trình:**
\[
320 \times 32 - x \times 32 = 320 \times 25
\]
\[
10240 - 32x = 8000
\]
\[
10240 - 8000 = 32x
\]
\[
2240 = 32x
\]
\[
x = \frac{2240}{32}
\]
\[
x = 70
\]

Vậy, có 70 người bị điều đi.