+ Xét tam giác BCD

^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90

=> tam giác BCD vuông tại B

=> BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền)

=> CD=2.BC (1) + AB//CD

=> ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)

=> ^ABC=180-60=120

=> ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30

+ xét tam giác ABD có

^ADB=^ABD=30

suy ra t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)

+ do hình thang ABCD cân

suy ra AD=BC (3)

+ chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)

theo (1) (2) (3) (4) =>  chu vi hình thang ABCD=5.BC=20 cm

=> BC=20:5=4 cm

=> AB=BC=AD=4 cm

=>CD=2.BC=2.4=8 cm